雑感等

音楽,数学,語学,その他に関するメモを記す.

複素指数関数の複素角周波数は操縦桿

複素正弦波 e^{i \omega t}

角周波数 \omega 複素数 \alpha + i \betaに置き換える.
 f(t) = e^{(\alpha + i \beta)t}=e^{\alpha t} [ cos(\beta t)+ i sin(\beta t) ]

微分して速度を求める \frac{d}{dt} e^{(\alpha + i \beta)t }  =(\alpha + i \beta) e^{(\alpha + i \beta)t}
 f(t)のベクトルは,そのベクトルの大きさに応じた速度で, tの経過につれて複素角周波数 ( \alpha + i \beta ) 方向に進む.

適切なアナロジー

良いアナロジー
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理解しやすく適切なアナロジー/対応関係を見つけるのは難しい.
もの同士の共通点を挙げて,そこから演繹した「何か」が正しいことは,稀ではないか?

和声では,根音五度下降が自然に聞こえることを,「重力による落下」というように表現することがある.
これは,物理モデルによるアナロジーだ.

私はこれがこじつけっぽいと感じる.なぜなら,根音の移動にしか言及できないからだ.
三度進行の説明には,三和音の存在を仮定しなければならないことがある.
私は,理論はシンプルであるべき―少数の原理から多くの事柄が説明されるべきだと考える.
そのため,「根音進行」,「三和音の存在」など,仮定すべき命題が多いことは,理屈っぽいが理論でないと考える.

私の悪癖として,偶然の対応を見つけると,何も仮定していないのに何か意味ありげにとらえることが挙がる.
kazmus.hatenablog.jp
意味関連など実際はない.あるいは関連を説明するには,雑多な仮定が必要かもしれないのにだ.

今の私にとって,何かが関連していてほしいと思っているのは数学だ.
群,環,体,圏が音楽に結び付くだろうか?
私は高度な数学について無知だから,これは希望的観測によるものだ.

音楽・数学について述べたが,語学はどうだろう?
国語学習は母語からの類推だろうか?
英語,ドイツ語の授業を受けてみて,母語からの類推は少ないように感じた.
そもそも母語の仕組みを意識していなければ,類推できない.
言語自身に規則性があっても,言語は言語であり,音楽・数学から類推できるものは少ないように思う.

「宝石の国」の骨

宝石の国」に登場する宝石の服装が喪服らしい,ということを読んだことがあった.

宝石は「骨」に相当し地上にいるから,地に埋葬されたお骨ということだろうか.

オープンソースな考え方?

明日,オープンソースカンファレンスが開かれる.
それを見学するので,オープンソースについて調べていた.

そんな中ふと思い出した.
下記の記事で述べた内容について,「某英語の先生」は学生に対してこう言っていた.
「自分の名前で本にしてもいい」
kazmus.hatenablog.jp

自分がその言葉を誤って解釈していなければ,先生の気持ちとしては,
先生自身が発見したことが広まるよりも,
発見の内容が広まってほしいという気持ちの方が強かったのだろうと思った.

これは,開発者が利益を独占しないというオープンソースの考え方に通じていると思った.

前置詞付きで意味上の主語として働く不定人称の省略

某英語の先生から習った話


"Further investigation is necessary for {us/you/...} to learn more about it."
は次のように表せる.
"Further investigation is necessary to learn more about it."
また.

"Further investigation is needed by {us/you/...} to learn more about it."
は次のように表せる.
"Further investigation is needed to learn more about it."

さらに,分詞構文やto不定詞を使った句
"Generally speaking, ", "Judging from ~,"
は付帯状況のwithを使って,
"With us generally speaking, ", "With us judging from ~,"
のように表せる.

「〇〇をすこれ」

「すこれ」という言葉の元は「すこ」,「好き」だと思われる.
その命令形だから,字面の意味としては「好きになれ」だろう.
「好き」という気持ちに共感を求める言葉とも考えられる.

だから,「○○をすこれ」と書く意図は,
「(書き手)は○○がとても好きだ」,「○○っていいよね」という主張に感じる.

この言葉の発祥からして,「すこれ」を使う対称を馬鹿にした印象があったと思われる.
しかし,「すこれ」が広まるにつれて馬鹿にする印象は薄れつつあると感じる.