4次元図形の描画方法として以下のページで述べられていた方法を実装した．
【ゆっくり解説】四次元空間の描き方の基本 - ニコニコ動画
動画「四次元空間の描き方の基本」投稿:本当は怖くない四次元空間 - ブロマガ
以下に作成したプログラムの動作画面を示す．
以下のページのコードを改造して本プログラムを作成した．
［HSP］第3回 弾丸の発射 (シューティング・ゲームのミニ講座) - プログラミングのメモ帳(C/C++/HSP)
作成したhspプログラムを以下に示す．
#const eps 0.05 ;角度の増分
*Init
ddim p4,3,4 ;4d->3d行列 縦3 x 横4行列
ddim p3,2,3 ;3d->2d行列 縦2 x 横3行列
; 4d空間カメラ角
a1=0.0:a2=0.0:a3=0.0
; 3d空間カメラ角
b1=0.0:b2=0.0
ddim x4,4 ;4d空間の点座標 縦4 x 横1行列 <- 入力値
ddim x3,3 ;3d空間の点座標 縦3 x 横1行列 <- 中間値
ddim x2,2 ;2d空間の点座標 縦2 x 横1行列 <- 描画時の座標
x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=1.0:x4(3)=1.0
wndWidth=800:wndHeight=500 ;ウィンドウサイズ
ddim x0,2 ;描画座標の原点
x0(0)=int(wndWidth/2):x0(1)=int(wndHeight/2)
*Main
screen 0,wndWidth,wndHeight,SCRupz3upz3N_FIXupz3DSIZupz3
font MSGOTHIC,15
gosub *calcDim
repeat
redraw 0
getkey R,82 ;数値リセット R
getkey dnx3,65 ;x下 A
getkey upx3,81 ;x上 Q
getkey dny3,83 ;y下 S
getkey upy3,87 ;y上 W
getkey dnz3,68 ;z下 D
getkey upz3,69 ;z上 E
getkey dnx2,38 ;x下 ↑
getkey upx2,40 ;x上 ↓
getkey dny2,37 ;y下 ←
getkey upy2,39 ;y上 →
if R=1:a1=0.0:a2=0.0:a3=0.0:b1=0.0:b2=0.0:x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=1.0:x4(3)=1.0
if dnx3=1:a1-=eps
if upx3=1:a1+=eps
if dny3=1:a2-=eps
if upy3=1:a2+=eps
if dnz3=1:a3-=eps
if upz3=1:a3+=eps
if dnx2=1:b1-=eps
if upx2=1:b1+=eps
if dny2=1:b2-=eps
if upy2=1:b2+=eps
color $01,$01,$01:boxf ;背景
pos 5,5
color $FF,$FF,$FF ;線の色
mes "視点操作キー"
mes " 4D->3Dカメラ: α1:[Q][A] α2:[W][S] α3:[E][D]"
mes " 3D->2Dカメラ: β1:[↑][↓] β2:[←][→] 視点リセット:[R]\n"
mes "凡例"
color $FF,$0,$0 ;線の色
mes " x方向の単位ベクトル"
color $0,$FF,$0 ;線の色
mes " y方向の単位ベクトル"
color $0,$0,$FF ;線の色
mes " z方向の単位ベクトル"
color $88,$88,$88 ;線の色
mes " w方向の単位ベクトル"
;x成分
x4(0)=1.0:x4(1)=0.0:x4(2)=0.0:x4(3)=0.0
gosub *calcDim
px0=x2(0):px1=x2(1)
color $FF,$0,$0 ;線の色
line x0(0),x0(1),x0(0)+int(px0*100),x0(1)+int(px1*100)
px0=x2(0):px1=x2(1)
;y成分
x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=0.0:x4(3)=0.0
gosub *calcDim
color $0,$44,$0 ;線の色
line x0(0)+int(px0*100),x0(1)+int(px1*100),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
px0=x2(0):px1=x2(1)
;原点から
x4(0)=0.0:x4(1)=1.0:x4(2)=0.0:x4(3)=0.0
gosub *calcDim
color $0,$FF,$0 ;線の色
line x0(0),x0(1),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
;z成分
x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=1.0:x4(3)=0.0
gosub *calcDim
color $0,$0,$44 ;線の色
line x0(0)+int(px0*100),x0(1)+int(px1*100),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
px0=x2(0):px1=x2(1)
;原点から
x4(0)=0.0:x4(1)=0.0:x4(2)=1.0:x4(3)=0.0
gosub *calcDim
color $0,$0,$FF ;線の色
line x0(0),x0(1),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
;w成分
x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=1.0:x4(3)=1.0
gosub *calcDim
color $22,$22,$22 ;線の色
line x0(0)+int(px0*100),x0(1)+int(px1*100),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
px0=x2(0):px1=x2(1)
;原点から
x4(0)=0.0:x4(1)=0.0:x4(2)=0.0:x4(3)=1.0
gosub *calcDim
color $88,$88,$88 ;線の色
line x0(0),x0(1),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
;原点からベクトルの総和
x4(0)=1.0:x4(1)=1.0:x4(2)=1.0:x4(3)=1.0
gosub *calcDim
color $FF,$FF,$FF ;線の色
line x0(0),x0(1),x0(0)+int(x2(0)*100),x0(1)+int(x2(1)*100)
px0=x2(0):px1=x2(1)
redraw 1
await (1000/60)
loop
stop
*calcDim
sa1=sin(a1):sa2=sin(a2):sa3=sin(a3):sb1=sin(b1):sb2=sin(b2)
ca1=cos(a1):ca2=cos(a2):ca3=cos(a3):cb1=cos(b1):cb2=cos(b2)
;4d -> 3d行列を定義
p4(0,0)=-sa3
p4(0,1)=ca3
p4(0,2)=0.0
p4(0,3)=0.0
p4(1,0)=-ca3*sa2
p4(1,1)=-sa3*sa2
p4(1,2)=ca2
p4(1,3)=0.0
p4(2,0)=-ca3*ca2*sa1
p4(2,1)=-sa3*ca2*sa1
p4(2,2)=-sa2*sa1
p4(2,3)=ca1
;3d -> 2d行列を定義
p3(0,0)=-sb2
p3(0,1)=cb2
p3(0,2)=0.0
p3(1,0)=-cb2*sb1
p3(1,1)=-sb2*sb1
p3(1,2)=cb1
;4d -> 3dを計算
for j,0,3,1 ;j=0,1,2
temp=0.0
for i,0,4,1 ;i=0,1,2,3
temp+=p4(j,i)*x4(i)
next
x3(j)=temp
next
;3d -> 2dを計算
for j,0,2,1 ;j=0,1
temp=0.0
for i,0,3,1 ;i=0,1,2
temp+=p3(j,i)*x3(i)
next
x2(j)=temp
next
return
