雑感等

音楽,数学,語学,その他に関するメモを記す.

カオス・フラクタル

pythonで多次元データの度数分布表を作成(マルチフラクタル次元計算の準備)+joblibで並列化

pythonで多次元データの度数分布表を作成(マルチフラクタル次元計算の準備) - 雑感等与えるwavファイルは同じだが処理時間は940秒ほどになった. import numpy as np import wave from scipy import fromstring, int16, int64 import itertools import sea…

pythonで多次元データの度数分布表を作成(マルチフラクタル次元計算の準備)

マルチフラクタル次元を計算するため,多次元データの度数分布表を作成するプログラム.マルチフラクタル次元は,一般化次元(北海道大学の井上 純一先生作成の資料「2009年度 カオス・フラクタル 講義ノート」の第8回や第12回に示される)とも言われる.以…

Vossのアルゴリズムとシェンカー分析

Five Graphic Music Analysesの"Ich bin's, ich solle büssen"の分析を見た.Url.Tafelから3.Schicht, 2.Schicht, 1,Schicht, Ursatzと見比べていくと, VossのアルゴリズムでfBm信号を生成する過程の逆に似ていると思った.VossによるfBm生成過程は,あるサ…

フラクショナルブラウン運動の生成するmatlabプログラム(Vossのアルゴリズムによる)

function sig=voss(hurst,len) %Vossのアルゴリズムによってフラクショナルブラウン運動を生成する. %husrt:Hurst指数 %len:出力するデータ長 %2^n+1>=lenとなる最小のnを求め,その長さでfBmを生成する lenFbm=2^ceil(log(len-1)/log(2))+1; %初期化 fBm=z…

Vossのアルゴリズムに関する式変形の過程(フラクショナルブラウン運動の生成)

文献: 本田勝也. フラクタル. 朝倉出版, 2002. pp. 110-112.フラクショナルブラウン運動の関数をを生成する「ヴォスのアルゴリズム」が文献に示されていた. その中の式変形を詳細に示す. ただしとは互いに独立である. 式(10.17)を代入 展開 項をまとめる …

フラクショナルブラウン運動の分散特性のプロット

matlabプログラムで分散特性に対する時間間隔を両対数グラフにプロットする.Hurst指数がHのフラクショナルブラウン運動(fBm)の信号に対して分散-時間間隔をプロットすると, 両対数グラフ上で傾きが2Hの線形となる範囲が現れる.フラクショナルブラウン運動…

フラクショナルブラウン運動の生成プログラム

正規分布に従う乱数を分数階積分してフラクショナルブラウン運動を生成し,csv形式に出力するプログラム. 下記のC++11のコンパイラで動作を確認 Embarcadero Technologies Inc. bcc32c version 3.3.1 Microsoft Visual Studio Community 2015 Version 14.0.…

不変測度(不変密度)がフロベニウス=ペロン方程式を満たすことの証明

文献[1]でロジスティック写像のリアプノフ指数を解析的に求めるために,不変測度とフロベニウス=ペロン方程式について述べていた. ロジスティック写像: 以下では不変測度とフロベニウス=ペロン方程式の詳細についてまとめる. 不変測度(不変密度)がフ…