雑感・音楽等

音楽・数学・プログラミングに関する,思い付き・雑感を記す.

興味

・語学: ドイツ語,フランス語,スペイン語 ・ミクシンスキーの演算子法

haskellでテトレーションを計算

を求める関数. tetration x y= foldr1 (^) $ take y $ repeat x

シフト演算子の微分

ステップ関数: シフト演算子: シフト演算子の微分: 文献 ヤン・ミクシンスキー. 演算子法: 上巻. 松村英之, 松浦重武訳. 新版, 裳華房, 299p.

関数に対する微分演算子sの作用

積分演算子: 微分演算子: 関数: 定数: 以下が成立する. 微分演算子の微分作用 辺々に微分演算子sを掛ける. 文献 ヤン・ミクシンスキー. 演算子法: 上巻. 松村英之, 松浦重武訳. 新版, 裳華房, 299p.

発散・回転・勾配の連鎖(ベクトル解析)

: スカラ :ベクタ : ベクタ→スカラ : スカラ→ベクタ : ベクタ→ベクタ ベクタ NG NG NG スカラ ベクタ NG スカラ ベクタ ベクタ NG NG NG スカラ ベクタ NG スカラ ベクタ

命題論理のメモ "Theorem syl5"の証明

syl5 - Metamath Proof Explorer syl5 - Intuitionistic Logic Explorer Hypothesis Ref Expression syl5.1 ⊢(𝜑→𝜓) syl5.2 ⊢(𝜒→(𝜓→𝜃)) Assertion Ref Expression syl5 ⊢(𝜒→(𝜑→𝜃)) Proof of Theorem com12 Step Hyp Ref Expression 1 syl5.1 ⊢(𝜑→𝜓) 2 1 a1i ⊢…

積と微分でつながる4つの物理量の構造

教わったことの受け売り.構造の共通が興味深く,美しいと思った. 電磁気学の図で電荷・磁束を結ぶメモリスタという素子は, 抵抗・キャパシタ・インダクタと比べて,最近実現された素子らしい.力学の図で,電荷・磁束に対応するのは運動量・位置だが, 不…

命題論理のメモ "Theorem com12"の証明

com12 - Metamath Proof Explorer com12 - Intuitionistic Logic ExplorerHypothesis Ref Expression com12.1 ⊢(𝜑→(𝜓→𝜒)) Assertion Ref Expression com12 ⊢(𝜓→(𝜑→𝜒)) Proof of Theorem com12 Step Hyp Ref Expression 1 com12.1 ⊢(𝜑→(𝜓→𝜒)) 2 ax-2 ⊢((𝜑→(𝜓→…

"what"のイメージ

文献 伊藤和夫. “Chapter 4 what節”. 英文解釈教室. 改訂版, 研究社, 1997, p.69-92. 疑問詞"what"は単語単体の意味として, 話し手が断定できないモヤモヤした「モノ」を意味すると考えた.ここで,この「モノ」とは,話し手の主観として, 存在が認識でき…

順序対に関する命題のメモ

文献のp.197のA.2.7の命題の証明の準備 (中略) これに関するメモを記す. 文献 齋藤正彦. “付録 公理的集合論”. 数学の基礎: 集合・数・位相. 東京大学出版会, 2002, p.195-197, (基礎数学, 14). 外延性公理:で ,とすると, さらに,とすると, は明らか…

常微分方程式の数値解法:ルンゲ=クッタ法,クッタ=シンプソンの方法(1/3法則)

文献が示すルンゲ=クッタの公式を整理する. 文献の"表 8.3 ルンゲ-クッタの公式"と"表 8.4 ルンゲ-クッタの公式(連立方程式)"をもとにする. 文献 藪忠司, 伊藤惇. “8.2 ルンゲ-クッタ法”. 数値計算法. コロナ社, 2002, p.100-101, (機械系教科書シリーズ…

Haskellプログラミングの考え方

データ変換の連鎖 理想的なHaskellのソースは, 欲しいデータの性質を記述したもの? データの変換手順だけを記述したもの? 「Emacs Lisp 脳と Haskell 脳」(http://www.mew.org/~kazu/material/2010-func.pdf) 関数型つまみ食い: 関数型とはプログラミン…

lilypondで臨時記号の色を変える

\override Voice.Accidental.color = #red

ラテン語版聖書

Latin Vulgate Bible with Douay-Rheims and King James Version Side-by-Side+Complete Sayings of Jesus Christ in principio creavit Deus caelum et terram in prīncipiō creāvit Deus caelum et terram. 単語 in 前置詞 対奪 「~の中に対/~の中で奪」…

lilypondの\overrideコマンドでプロパティを変更する

出力を調整する方法 lilypondでは,出力を調整するために「\set ○○」や「\override ○○」を使い, 内部のパラメータを変更する. (出力の調整の例:音部記号を消す,符頭の色を変える,等) 「○○」の構造 出力を調整する命令の構文(角カッコの意味:その角…

lilypond 2.18.0でテキスト スクリプトのフォント変更

変更方法 下記黄色太字でフォント変更できた. \version "2.18.0" \language "deutsch" sopI = \relative c' { \clef soprano \override Voice.TextScript.font-name=#"Kozuka Mincho Pr6N" r2 c'^"漢字かんじabc" } bas = \relative c { \clef bass c1^"漢…

メモ

"Prolongation"―シェンカー理論の「延長」? カデンツと実曲との懸隔 カデンツ・ウアザッツ・構造・骨格:T-[X]-D-T (X:無/D2/S) (島岡和声の表記) +対位法・流れ→実曲? 実曲に要されるもの 拍節の均衡感(4小節ごと・8小節ごと:楽節) →埋め草>を使う …

問題の解き方・考え方―Haskellプログラミングと力学の問題

Haskellプログラムを書いていて感じたことがある. それは, Haskellでプログラムを書くこと 物理の文章題を解くこと が似ていることだ. 両者の考え方の共通点として感じたのは 最も大事なことが,何の値を求めたいのか明確にすること 問題の条件を「数式」…

12音と群論

『ガロア理論の頂を踏む』を読んで,思い付きでやってみた.12音:C, Cis, D, ...をそれぞれ0, 1, 2, ...と対応させる. (ここではC=0としているが,Cis=0やD=0としても変わらない.つまり,移調してよい.) 加法に関する群 C=0から半音ずつ,12回上ると,C…

haskell do構文

失敗 import System.Environment main::IO() main= do args<-getArgs argsl<-length args --Couldn't match expected type ‘IO a0’ with actual type ‘Int’ (print.show) argsl 成功 import System.Environment main::IO() main= do args<-getArgs let argsl…

Haskell ポイントフリー

Prelude> (3*(4-))$ 2:38:1: error: ? Non type-variable argument in the constraint: Num (a -> a) (Use FlexibleContexts to permit this) ? When checking the inferred type it :: forall a. (Num (a -> a), Num a) => a Prelude> (3*).(4-)$ 2 6

Windows 10, TeX Live 2015のフォント変更―小塚フォントの導入

pdfの出力を小塚フォントに変更した. 参照:OTF - TeX Wiki 失敗 "コマンドラインで以下を実行 updmap-sys --setoption kanjiEmbed kozuka kanji-config-updmap-sys kozuka-pr6n mktexlsr 成功 適当に"-sys"を外してみる. e.g. updmap --setoption kanjiEm…

「『総合和声』中の和音のまとめ」の導出方法

本記事で示すのは,『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等に示す結果の導出過程である. 大まかな流れを以下に示す. 和音の構成音をピッチクラスで表記する. 和音のピッチクラス表記からIDを求める. IDを同じくする和音が,相互に転義可能な和音で…

ID: 597の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 597 c d e fis a G7(9) 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C V度9 D d ドリアIV度9 D2 F V度の…

ID: 589の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 589 c d es fis a G7(-9) 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C 準V度9 D c V度9 D F V度の準V…

ID: 587の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 587 c des es fis a Bdim(-9) 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C 準IV度付加4 S c IV度付加4…

ID: 585の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 585 c es fis a Fdim 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C 準IV度付加4-5省 S C 準V度9根省 D …

ID: 333の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 333 c d es fis as D7-5(-9) 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C V度の準V度9下変 D2 c V度の…

ID: 329の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 329 c es ges as G7 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C V度7 D c V度7 D D IV度付加6上変 S …

ID: 325の和音

対象とした和音は以下ページに示す. 『総合和声』中の和音のまとめ - 雑感・音楽等対象和音中で,下記のような和音を示す. ID ピッチクラス コード表記 325 c d fis as F7-5 以下に転義可能性を示す. 調 和音名 機能 C IV度付加4上変5省 S C V度9上変根省…